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逆ポーランド記法 基本情報技術者試験対策

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逆ポーランド記法

この講習では、逆ポーランド記法についてみていきましょう。

私達が一般的に使っている、学校で習った数式は、中置記法(ちゅうちきほう)といい、演算子を数値の間に置きます。

それに対して、逆ポーランド記法は電卓などで使用される数式の記述方法で、演算子を数値の後に記述します。

また、逆ポーランド記法は、中置記法(ちゅうちきほう)に対して、後置記法(こうちきほう)ともいいます。

では、実際に中置記法と逆ポーランド記法の例を見ていきましょう。

 

例のように、

10足す20は、中置記法では、10プラス20とプラスの演算子を、10と20の間に記述します。

20割る5は、中置記法では、20割る5と割り算の演算子を20と5の間に記述します。

逆ポーランド記法では、演算子は二つの数値の後に記述します。

例を見てみましょう、

10足す20は、逆ポーランド記法では、10 20 プラス というように、10と20の後に演算子を記述します。

20割る5は、逆ポーランド記法では、20 5 割る というように、20と5の後に演算子を記述します。

このように、逆ポーランド記法では、ふたつの演算の対象となる、数値や変数の後に演算子を記述します。

また、逆ポーランド記法とは違って、演算子を二つの数値の前に持ってくる記述を、ポーランド記法といい、前置記法(ぜんちきほう)とも言います。

 

次に一般式を逆ポーランド記法に変換する方法を見ていきましょう。

逆ポーランド記法へ変換をするルールには、次の4つがあります。

1番、演算子の両側の2つの数値あるいは変数は、2つの数値(変数)の後ろに置く。

例を見てみると、二つの変数、aとbの足し算では、中置記法ではaプラスbというように、aとbの間にプラスの演算子を記述しますが、逆ポーランド記法では、aとbの後にプラスの演算子を記述します。

 

2番、計算式は、一般の計算式の優先順位に従って逆ポーランド記法に変換していく。

例を見てみると、(a + b) ×c(カッコ a プラス b カッコ閉じる 掛ける c )の場合、

カッコ内の計算式が優先順位が高いので、まず aプラスb から変換をして、

逆ポーランド記法で、a b プラス に変換をします。

 

3番、計算式が続く場合は、変換した部分を別の変数に置き換える。

例を見てみると、カッコaプラスbカッコ閉じる、を逆ポーランド記法に変換すると

a b プラス となります、この部分を例えばP(大文字ピイ)と置き換えると、式全体は、P 掛ける c というふうになり、

これを逆ポーランド記法で記述すると、P c 掛ける に変換されます。

 

4番、式全体を変換し終えたら、置き換えた部分を元に戻す。

先程、Pと置き換えた内容は、a b プラス なので、P c 掛ける の式のPの部分を戻すと、a b プラス c 掛ける となります。

 

このように、一般式の優先順位の高い部分から逆ポーランド記法に変換をして、その部分を別の変数に置き換えて、式全体を最後まで変換していき、

式全体が変換し終わると、別の変数に置き換えた部分を戻していきます。

 

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