逆ポーランド記法 基本情報技術者試験対策

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逆ポーランド記法

この講習では、逆ポーランド記法についてみていきましょう。

私達が一般的に使っている、学校で習った数式は、中置記法（ちゅうちきほう）といい、演算子を数値の間に置きます。

それに対して、逆ポーランド記法は電卓などで使用される数式の記述方法で、演算子を数値の後に記述します。

また、逆ポーランド記法は、中置記法（ちゅうちきほう）に対して、後置記法（こうちきほう）ともいいます。

では、実際に中置記法と逆ポーランド記法の例を見ていきましょう。

例のように、

１０足す２０は、中置記法では、１０プラス２０とプラスの演算子を、１０と２０の間に記述します。

２０割る５は、中置記法では、２０割る５と割り算の演算子を２０と５の間に記述します。

逆ポーランド記法では、演算子は二つの数値の後に記述します。

例を見てみましょう、

１０足す２０は、逆ポーランド記法では、１０　２０　プラス というように、１０と２０の後に演算子を記述します。

２０割る５は、逆ポーランド記法では、２０　５　割る というように、２０と５の後に演算子を記述します。

このように、逆ポーランド記法では、ふたつの演算の対象となる、数値や変数の後に演算子を記述します。

また、逆ポーランド記法とは違って、演算子を二つの数値の前に持ってくる記述を、ポーランド記法といい、前置記法（ぜんちきほう）とも言います。

次に一般式を逆ポーランド記法に変換する方法を見ていきましょう。

逆ポーランド記法へ変換をするルールには、次の４つがあります。

１番、演算子の両側の２つの数値あるいは変数は、２つの数値（変数）の後ろに置く。

例を見てみると、二つの変数、ａとｂの足し算では、中置記法ではａプラスｂというように、ａとｂの間にプラスの演算子を記述しますが、逆ポーランド記法では、ａとｂの後にプラスの演算子を記述します。

２番、計算式は、一般の計算式の優先順位に従って逆ポーランド記法に変換していく。

例を見てみると、(a + b) ×c（カッコ ａ プラス ｂ カッコ閉じる　掛ける ｃ ）の場合、

カッコ内の計算式が優先順位が高いので、まず ａプラスｂ から変換をして、

逆ポーランド記法で、ａ　ｂ　プラス に変換をします。

３番、計算式が続く場合は、変換した部分を別の変数に置き換える。

例を見てみると、カッコａプラスｂカッコ閉じる、を逆ポーランド記法に変換すると

ａ　ｂ　プラス となります、この部分を例えばＰ（大文字ピイ）と置き換えると、式全体は、Ｐ 掛ける ｃ というふうになり、

これを逆ポーランド記法で記述すると、Ｐ　ｃ　掛ける　に変換されます。

４番、式全体を変換し終えたら、置き換えた部分を元に戻す。

先程、Ｐと置き換えた内容は、ａ　ｂ　プラス　なので、Ｐ　ｃ　掛ける の式のＰの部分を戻すと、ａ　ｂ　プラス　ｃ　掛ける となります。

このように、一般式の優先順位の高い部分から逆ポーランド記法に変換をして、その部分を別の変数に置き換えて、式全体を最後まで変換していき、

式全体が変換し終わると、別の変数に置き換えた部分を戻していきます。

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