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表現できる数の範囲 基本情報技術者試験

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数値の扱い

表現できる数の範囲

次に固定週数点で表せる数の範囲についてみていきます。
ここでは小数点の位置については特に指定をしていないので、1ビット目の右側に設定されています。

テキストでは4桁の2進数、すなわち4ビットで表現できる数が順番に書かれています。

上から順番に、1111、1110と続き、最後は0000となります。

4ビットで表すことが出来る数の個数は、上から数えていくと分かるように、16個となります。

また、表現できる最小値は、0000で、10進数の0となり、最大値は1111で、10進数で15となります。

このように4ビットで表現できる数の個数は16、最小値は0、最大値は15となります。

同じ4ビットを負の数を2の補数を使って表現した場合は?

次に、同じ4ビットを負の数を2の補数を使って表現した場合はどうでしょうか?

テキストの右側にあるように、緑の部分が正の数を表しており、1~7までとなります。

水色の部分が2の補数を使った負の数を表しています。

そしてオレンジ色の部分は符号ビットなります。

符号ビットが1の場合は、負の数を意味し、0の場合は、正の数を意味します。

2の補数を使った負の数は-1~-8まで表現できます。

これより、表現できる数は16個で最小値は-8、最大値は7となります。

 

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