表現できる数の範囲

表現できる数の範囲基本情報技術者試験

更新日：2020年9月3日

数値の扱い

次に固定週数点で表せる数の範囲についてみていきます。
ここでは小数点の位置については特に指定をしていないので、１ビット目の右側に設定されています。

テキストでは４桁の２進数、すなわち４ビットで表現できる数が順番に書かれています。

上から順番に、１１１１、１１１０と続き、最後は００００となります。

４ビットで表すことが出来る数の個数は、上から数えていくと分かるように、１６個となります。

また、表現できる最小値は、００００で、１０進数の０となり、最大値は１１１１で、１０進数で１５となります。

このように４ビットで表現できる数の個数は１６、最小値は０、最大値は１５となります。

次に、同じ４ビットを負の数を２の補数を使って表現した場合はどうでしょうか？

テキストの右側にあるように、緑の部分が正の数を表しており、１～７までとなります。

水色の部分が２の補数を使った負の数を表しています。

そしてオレンジ色の部分は符号ビットなります。

符号ビットが１の場合は、負の数を意味し、０の場合は、正の数を意味します。

２の補数を使った負の数は－１～－８まで表現できます。

これより、表現できる数は１６個で最小値は－８、最大値は７となります。

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